Question

17．如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在直線BD上，BE=DF，求證：AF=CE．

Answer 1

分析 利用SAS證得兩個三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)線段相等即可．

解答 證明：∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
即：CE=BF，
∵AB∥CD，
∴∠AEB=∠CFD，
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABE=∠CDF}\\{BF=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AF=CE．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，做題的關(guān)鍵是找出證三角形全等的條件．