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【題目】如圖，正方形的邊長為，點在對角線上，且，，垂足為F，則的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°，再根據求出∠DAE的度數，根據三角形的內角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據等角對等邊的性質得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計算即可得解．

解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，
∵∠BAE=22.5°，
∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，
在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=DE=2，
∵正方形的邊長為2，
∴BD=2 ，
∴BE=BD-DE=2-2，
∵EF⊥AB，∠ABD=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，EF=BF,由勾股定理得：EF2+BF2=BE2，

即2 EF2=BE2，解得：EF=.

故選：B.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（思考）數軸上，點C是線段AB的中點，請?zhí)顚懴铝斜砀?/span>

A點表示的數

B點表示的數

C點表示的數

2

6

　 　

﹣1

﹣5

　 　

﹣3

1

　 　

（發(fā)現）通過表格可以得到，數軸上一條線段的中點表示的數是這條線段兩端點表示的數的　 　；

（表達）若數軸上A、B兩點表示的數分別為m、n，則線段AB的中點表示的數是　 　；

（應用）如圖，數軸上點A、C、B表示的數分別為﹣2x、x﹣4、1，且點C是線段AB的中點，求x的值．

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（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

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（1）求∠C的度數；

（2）求證：BC是⊙O的切線；

（3）求陰影部分面積．

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，中，是角平分線，交A于點，交于點.

（1）試判斷四邊形的形狀；

（2）當滿足______條件時，；當滿足_____條件時，.

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【題目】已知下列有理數：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）這些有理數中，整數有　 　個，非負數有　 　個．

（2）畫數軸，并在數軸上表示這些有理數．

（3）把這些有理數用“＜“號連接起來：　 　．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（ ）

A.2B.3C.4D.5

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