18．某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤24，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30-x）件．若利潤為y，則y關(guān)于x的解析式y(tǒng)=-（x-25）2+25，若利潤最大，則最大利潤為24元．

分析 本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià)．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．

解答 解：設(shè)最大利潤為y元，
則y=（x-20）（30-x）=-（x-25）2+25，
∵20≤x≤24，
∴當(dāng)x=24時(shí)，二次函數(shù)有最大值24，
故答案是：y=-（x-25）2+25；24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若數(shù)軸上的點(diǎn)M表示-$\frac{8}{9}$，點(diǎn)N表示1，那么離原點(diǎn)較近的是點(diǎn)-$\frac{8}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知：AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，并證明．
作法：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N
②畫一條射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OM長(zhǎng)為半徑畫弧交O′A′于點(diǎn)M′
③以點(diǎn)M′為圓心，MN長(zhǎng)為半徑畫弧與第②步中所畫弧交于點(diǎn)N′
④過點(diǎn)N′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB
證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．作圖題
如圖，l1、l2交于A點(diǎn)，P、Q的位置如圖所示，試確定M點(diǎn)，使它到l1、l2的距離相等，且到P、Q兩點(diǎn)的距離也相等．
要求：1．用尺規(guī)作圖．
2．把答案寫清楚．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．把圖1的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖2）已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4．

（1）MN=5；（2）矩形紙片ABCD的面積為28.8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖電路圖中，閉合其中2個(gè)開關(guān)，能使其中一個(gè)燈泡亮的概率是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如果（2x+y-5）2+（x-y-1）2=0，則x+y=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．由于x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零，因此在求直線y=kx+b與y軸、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，只需令x=0和y=0，即可分別求出直線y=kx+b（k≠0）與y軸，x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案