【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，且，的面積是，則_______．

【答案】-2

【解析】

如圖，過A作AC⊥y軸于C，由一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)可設(shè)A（a，-a），可得k=-a2，由a＜0，可得AC=-a，OC=-a，利用∠ABO的正切值可用a表示出BC的長，進(jìn)而可表示出OB的長，根據(jù)△AOB的面積列方程可求出a值，進(jìn)而可求出k的值．

如圖，過A作AC⊥y軸于C，

∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，

∴設(shè)A（a，-a），則k=-a2，

∵a＜0，

∴AC=-a，OC=-a，

∵∠ABO=30°，

∴BC==-a，

∴OB=OC+BC=-a-a，

∵△AOB的面積是，

∴OB·AC=（-a-a）（-a）=，

解得：a=-，（正值舍去）

∴k=-a2=-2，

故答案為：-2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC與弦BD的交點(diǎn)為E，OB∥CD，BH⊥AC，垂足為H，且∠BFA＝∠DBC．

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）若BH＝3，求AD的長度；

（3）若sin∠DAC＝，求△OBH的面積與四邊形OBCD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到拋物線，直線與的一個(gè)交點(diǎn)記為，與的一個(gè)交點(diǎn)記為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)在第一象限內(nèi)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在的右側(cè)作正方形．

①當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，直線恰好經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)，求此時(shí)的值；

②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，若直線與正方形始終沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春臨大地，學(xué)校決定給長12米，寬9米的一塊長方形展示區(qū)進(jìn)行種植改造現(xiàn)將其劃分成如圖兩個(gè)區(qū)域：區(qū)域Ⅰ矩形ABCD部分和區(qū)域Ⅱ四周環(huán)形部分，其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種花卉種植，且EF平分BD，G，H分別為AB，CD中點(diǎn)．

（1）若區(qū)域Ⅰ的面積為Sm2，種植均價(jià)為180元/m2，區(qū)域Ⅱ的草坪均價(jià)為40元/m2，且兩區(qū)域的總價(jià)為16500元，求S的值．

（2）若AB：BC＝4：5，區(qū)域Ⅱ左右兩側(cè)草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的2倍

①求AB，BC的長；

②若甲、丙單價(jià)和為360元/m2，乙、丙單價(jià)比為13：12，三種花卉單價(jià)均為20的整數(shù)倍．當(dāng)矩形ABCD中花卉的種植總價(jià)為14520元時(shí)，求種植乙花卉的總價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O及⊙O外一點(diǎn)P．

（1）方法證明：如何用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)P作⊙O的一條切線呢？小明設(shè)計(jì)了如圖①所示的方法：

①連接OP，以OP為直徑作⊙O′；

②⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)A，作直線PA．

則直線PA即為所作的過點(diǎn)P的⊙O的一條切線．

請證明小明作圖方法的正確性．

（2）方法遷移：如圖②，已知線段l，過點(diǎn)P作一條直線與⊙O相交，且該直線被⊙O所截得的弦長等于l．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)，點(diǎn)是對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

（2）是否存在點(diǎn)，使得和相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，拋物線的對稱軸向右平移與線段交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形且周長最大時(shí)，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，過上任意一點(diǎn)，作軸垂線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，作軸垂線，交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=30°，∠E=45°，AB=EF=6，如圖1，D是斜邊AB的中點(diǎn)，將等腰Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE，AC相交于點(diǎn)M，直線DF，BC相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，求證：DM=BN；

（2）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，的值是一個(gè)定值嗎？請?jiān)趫D2中畫出圖形并加以證明；

（3）如圖3，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)C落在斜邊EF上時(shí)，求兩個(gè)三角形重合部分四邊形CMDN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α(0°＜α≤90°)，點(diǎn)F，G，P分別是DE，BC，CD的中點(diǎn)，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PF的長最大時(shí)，FG的長為 （用含α的式子表示）．

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