6．如圖，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求證：∠1=∠2．

分析 欲證明∠1=∠2，只要證明△AOD≌△DOC即可．

解答 證明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OD}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．從地面上豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（0≤t≤6）（單位：s）之間的關(guān)系圖象是一條過原點(diǎn)的拋物線．如圖所示，當(dāng)t=2s時(shí)，h=40m
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)小球高度為25m時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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17．已知點(diǎn)A（a-2，-2），B（-2，2b+1），根據(jù)以下要求確定a、b的值．
（1）直線AB∥x軸；
（2）A、B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．

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14．在△ABC中，∠ACB=90°，O為邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑，作⊙O，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F恰好是ED的中點(diǎn)，連接DF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為10，AE=6，求圖中陰影部分的面積．

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1．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．

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11．如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T，過T作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）連接BT，若⊙O半徑為1，AT=$\sqrt{3}$，求BT的長(zhǎng)．

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18．如圖，△ABC在方格紙中，設(shè)單元格邊長(zhǎng)為1．
（1）請(qǐng)以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在方格紙中將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；
（2）直接寫出△A′B′C′的面積S．

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15．李紅的叔叔在郊區(qū)種菜，他家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示的那樣分成面積相等的兩個(gè)梯形，種上不同的蔬菜．這兩個(gè)梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）請(qǐng)你算一算，李紅的叔叔家的菜地面積共有多少？
（2）當(dāng)a=20米，b=30米時(shí)，面積是多少？

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16．因式分解：
（1）3x-12x3
（2）a3-4ab2
（3）（2x+y）2-（x+2y）2
（4）a2-4a+4-c2．

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