Question

【題目】如圖，在某建筑物AC上掛著宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行40米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°．

（1）求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計，結(jié)果保留根號）；

（2）若小明從點F到點E用了80秒鐘，按照這個速度，小明從點F到點C所用的時間為多少秒？

Answer 1

【答案】（1）建筑物BC的長為34.6m．（2）小明從點F到點C所用的時間為120秒．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)CE=x，根據(jù)勾股定理及直角三角形的性質(zhì)表示出BC、BE長，利用等角對等邊易得BE=FE，那么就求得了CE長，進而求得BC長．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可求得CF=60，根據(jù)已知求得小明的速度，然后根據(jù)速度、時間、路程的關(guān)系即可求得．

解：設(shè)CE=x

在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠BEC=60°

∴∠EBC=30°．

由勾股定理得：BE=2x，BC=x，

∵∠BEC=60°，∠F=30°

∴∠FBE=30°，

∴∠FBE=30°，

∴∠FBE=∠F，

∴BE=EF=2x，

∴EF=40，

∴2x=40，

∴x=20，

∴BC=20．

答：建筑物BC的長為34.6m．

（2）∵CE=20，EF=40，

∴CF=60，

小明的速度為40÷80=0.5（米/秒），

小明從點F到點C所用的時間為60÷0.5=120秒

答：小明從點F到點C所用的時間為120秒．