Question

17．試一試
（1）根據(jù)冪的意義，觀察分析，模仿填空．
①3³×3⁴=（3×3×3）×（3×3×3×3）=3⁷
②4³×4⁴=（4×4×4）×（4×4×4×4）=4（^（7））
③a³×a⁴=a•a•a•a•a•a•a=a^（　　）
概括：a^m•aⁿ=$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）個}$×$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）個}$=$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）個}$=a^{（　�。�}
可得：a^m•aⁿ=a^{（　�。�}m、n為正整數(shù)
就是說：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（2）應用：
計算：①10⁵×10⁴
          ②a•a⁵•a⁷．

Answer 1

分析 （1）利用乘法和乘方的意義，得到同底數(shù)冪的乘法公式；
（2）利用同底數(shù)冪的乘法公式，進行計算．

解答 解：（1）根據(jù)冪的意義，觀察分析，模仿填空．
①3³×3⁴=（3×3×3）×（3×3×3×3）=3⁷
②4³×4⁴=（ 4×4×4）×（ 4×4×4×4）=4（ ^（7））
③a³×a⁴=a•a•a•a•a•a•a=a^（7）
概括：a^m•aⁿ=$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）個}$×$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）個}$=$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）個}$=a^{（　m+n　）}
可得：a^m•aⁿ=a^{（　m+n�。�}m、n為正整數(shù)
就是說：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 不變，指數(shù) 相加．
故答案為：②4×4×4，4×4×4×4，7，③a•a•a•a•a•a•a，7，m+n，m+n，不變，相加．
（2）①10⁵×10⁴=10^（5+4）=10⁹；
②a•a⁵•a⁷=a¹⁺⁵⁺⁷=a¹³．

點評 本題考查了同底數(shù)冪的乘法公式的推導和應用同底數(shù)冪的乘法公式的計算．掌握公式是關鍵．注意a的指數(shù)是1，做（2）②時容易漏加a的指數(shù)得到a¹²而出錯．