Question

2．完成下列問題：
（1）若n（n≠0）是關于x的方程x²+mx-2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y為實數，且y=2$\sqrt{x-5}$+3$\sqrt{5-x}$-2．求2x-3y的值．

Answer 1

分析 （1）把x=n代入方程得出n²+mn-2n=0，方程兩邊都除以n得出m+n-2=0，求出即可．
（2）根據二次根式有意義的條件求出x=5，然后求出y的值，最后代入求解．

解答 解：∵n（n≠0）是關于x的方程x²+mx-2n=0的根，
代入得：n²+mn-2n=0，
∵n≠0，
∴方程兩邊都除以n得：n+m-2=0，
∴m+n=2．

（2）由題意得：x-5≥0，5-x≥0，
∴x=5，y=-2，
∴2x-3y=10+6=16．

點評 本題考查了一元二次方程的解的應用，能運用巧妙的方法求出m+n的值是解此題的關鍵，題型較好，難度適中．