Question

17．正方形A₁B₁C₁O和正方形A₂B₂C₂C₁按如圖所示方式放置，A₁、A₂在直線y=2x+1上，點C₁，C₂在x軸上，已知A₁點的坐標(biāo)是（0，1），則點B₂的坐標(biāo)為（4，3）．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)以及點A₁的坐標(biāo)即可得出OC₁的長度，將x=1代入y=2x+1中求出y值，再根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出C₁C₂=B₂C₂=3，由此即可得出點B₂的坐標(biāo)．

解答 解：∵A₁點的坐標(biāo)是（0，1），四邊形A₁B₁C₁O為正方形，
∴OC₁=1，
令y=2x+1中x=1，則y=3，
∴C₁A₂=3，
∵四邊形A₂B₂C₂C₁為正方形，
∴C₁C₂=B₂C₂=3，
∴OC₂=OC₁+C₁C₂=4，
∴點B₂的坐標(biāo)為（4，3）．
故答案為：（4，3）．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出線段OC₁、C₁C₂、B₂C₂的長度．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)正方形的性質(zhì)找出邊的長度是關(guān)鍵．