13．下列四組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�
A．9，12，13B．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$C．32，42，52D．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

分析 利用勾股定理的逆定理證明三角形是直角三角形，需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．

解答 解：A、∵92+122≠132，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；
B、∵（$\frac{1}{4}$）2+（$\frac{1}{4}$）2=（$\frac{1}{3}$）2，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；
C、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；
D、∵12+（$\sqrt{2}$）2=（$\sqrt{3}$）2，∴能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)符合題意．
故選D．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知兩個完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，現(xiàn)將圖中的△ABC繞點(diǎn)F按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時間為3或12或15s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=$\frac{y}{2}$，把x=$\frac{y}{2}$，代入已知方程，得（$\frac{y}{2}$）2+$\frac{y}{2}$-1=0．
化簡，得y2+2y-4=0，
故所求方程為y2+2y-4=0
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為y2-2y-1=0；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為ts．
（1）用含t的式子表示線段AP、AQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形？
（3）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2016年6月10日，我海軍兩艘軍艦“溫州526艦”、“馬鞍山525艦”在我釣魚島海域進(jìn)行巡航．如圖，兩艦約定在點(diǎn)P會合，已知P點(diǎn)到M、N兩地的距離相等，且到OA、OB兩條航線的距離相等，請?jiān)谙聢D中找出P點(diǎn)的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法中，正確的是（　�。�
A．1的平方根是1B．-1是1的平方根C．8的立方根是±2D．$\sqrt{9}$=±3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{-64}$×$\frac{1}{4}$-（-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．化簡$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$正確的是（　　）
A．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x-1}=\frac{1}{x-1}$B．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x-1}=x-1$
C．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}=x+1$D．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}=\frac{1}{x+1}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的三等分線交于點(diǎn)P、Q，求∠P+∠Q．（用含m的式子表示）

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同步練習(xí)冊答案