18．已知（a+b）2=8，（a-b）2=5，則a2+b2=6.5，ab=0.75．

分析 已知兩式利用完全平方公式化簡，相加減即可求出所求式子的值．

解答 解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=8①，（a-b）2=a2-2ab+b2=5②，
∴①+②得：2（a2+b2）=13，①-②得：4ab=3，
解得：a2+b2=6.5，ab=0.75，
故答案為：6.5；0.75

點(diǎn)評 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，三個正方形恰好圍成一個直角三角形，它們的面積如圖所示，則正方形A的面積為36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計算：$\root{3}{9}$×$\sqrt{27}$÷$\sqrt{{3}^{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）計算：4×$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{27}$+（$\sqrt{3}$）2；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2≥x+1}\\{x-1＜2}\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列統(tǒng)計中，適宜全面調(diào)查的是（　　）
A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．調(diào)查全國初中生的視力情況
C．審查某篇文章的錯別字D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么化簡$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$=b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、9、8、6、10．   乙：7、8、9、8、8．則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)$\overline x$甲=$\overline x$乙=8，方差S甲2＞S乙2．（填：“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．

（1）請補(bǔ)全表：
α30°45°60°90°120°135°150°
S$\frac{1}{2}$1$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（2）填空：
由（1）可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把單位菱形的面積S記為S（α）．例如：當(dāng)α=30°時，S=S（30°）=$\frac{1}{2}$；當(dāng)α=135°時，S=S（135°）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．由上表可以得到S（60°）=S（120°）；S（150°）=S（30°），…，由此可以歸納出S（180°-α）=（α°）．
（3）兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算：
（Ⅰ）（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）
（Ⅱ）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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