Question

3．計(jì)算：
（1）（-2）³-（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\sqrt{3}$-1）⁰+（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁷×（1.5）²⁰¹⁶
（2）（2a+1）（2a-1）-（a+2）²-3a（a+1）
（3）（$\frac{1}{a}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-8-3+1+（-$\frac{2}{3}$×1.5）²⁰¹⁶×（-$\frac{2}{3}$）=-10$\frac{2}{3}$；
（2）原式=4a²-1-a²-4a-4-3a²-3a=-7a-5；
（3）原式=-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．