【題目】在直角梯形ABCD中， ， ， ， ．

（1）如圖1，連接AC，求證：CA是的平分線；

（2）線段BC上一點(diǎn)E，將 沿AE翻折，點(diǎn)B落到點(diǎn)F處，射線EF與線段CD交于點(diǎn)M．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，求證： ；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí)，求證： ．

【答案】（1）見解析；（2）①見解析，②見解析.

【解析】

連接AC，根據(jù)，得出，根據(jù)，得出，進(jìn)而得出答案；

過點(diǎn)D作于點(diǎn)N，首先證明≌進(jìn)而得出，即可得出答案；

利用過點(diǎn)A作，交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AM，進(jìn)而利用HL定理得出≌，即可得出答案．

連接AC，

，

，

，

，

，

是的角平分線；

過點(diǎn)D作于點(diǎn)N，

由題意可得出：，

將沿AE翻折，點(diǎn)B落到點(diǎn)F處，

，，

，

在和中，

，

≌，

，

，

，

，

；

過點(diǎn)A作，交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AM

，

，

，

，

，

，

，

，

又，

在和中，

，

≌，

，

一，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形ABCD中的頂點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（ ）

A.（1，1）
B.（1，﹣1）
C.（1，﹣2）
D.（2，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．

（1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你計(jì)算一下商場有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖①平行四邊形AB、CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).

(2)類比探究:如圖②矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD，四邊形OCED是什么形,請(qǐng)說明理由；

(3)拓展應(yīng)用:如圖③,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且AB∥CD．則∠1＋∠2＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC，若點(diǎn)A、D、E在同一直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

A. （m﹣n）°B. （90+n－m）°C. （90－n+m）°D. （180﹣2n﹣m）°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E，若AB=10，AC=12，求四邊形CODE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F為垂足．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn).

(1)求k的值，并判斷點(diǎn)是否在該反比例函數(shù)的圖像上;

(2)該反比例函數(shù)圖像在第______象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_______.

(3)當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍.

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