Question

12．某班去體育用品商店購買羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店說：“羽毛球拍和羽毛球都打9折優(yōu)惠”，乙商店說：“買一副羽毛球拍贈2只羽毛球”．
（1）該班如果買2副羽毛球拍和20只羽毛球，問在甲、乙兩家商店各需花多少錢？
（2）該班如果準備花90元錢全部用于買2副羽毛球拍和若干只羽毛球，請問到哪家商店購買更合算？
（3）該班如果必須買2副羽毛球拍，問當買多少只羽毛球時到兩家商店購買同樣合算？

Answer 1

分析 （1）根據甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折優(yōu)惠”以及乙商店“買一副羽毛球拍贈2只羽毛球”，列式計算即可得出結論；
（2）設在甲商店能買x只羽毛球，在乙商店能買y只羽毛球，結合甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折優(yōu)惠”以及乙商店“買一副羽毛球拍贈2只羽毛球”，即可列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組后比較大小即可得出結論；
（3）設買m只羽毛球時到兩家商店購買同樣合算，根據甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折優(yōu)惠”以及乙商店“買一副羽毛球拍贈2只羽毛球”，即可列出關于m的一元一次方程，解方程即可得出結論．

解答 解：（1）甲商店：（25×2+2×20）×0.9=81（元）；
乙商店：25×2+2×（20-4）=82（元）．
答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元．
（2）設在甲商店能買x只羽毛球，在乙商店能買y只羽毛球．
由題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{（25×2+2x）×0.9=90}\\{25×2+2×（y-4）=90}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=24}\end{array}\right.$，
∵25＞24，
∴到甲商店購買更合算．
（3）設買m只羽毛球時到兩家商店購買同樣合算．
由題意，得：（25×2+2m）×0.9=25×2+2（m-4），
解得m=15．
答：當買15只羽毛球時到兩家商店購買同樣合算．

點評 本題考查了二元一次方程組以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數(shù)量關系列式計算；（2）根據數(shù)量關系列出關于x、y的二元一次方程組；（3）根據數(shù)量關系列出關于m的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據數(shù)量關系列出算式（方程或方程組）是關鍵．