Question

【題目】中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍．

（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）第一次所購茶葉全部售完后第二次購進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？

Answer 1

【答案】（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元；（2）第二次購進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒

【解析】

（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒”列出分式方程解答，并檢驗(yàn)即可；

（2）設(shè)第二次A種茶葉購進(jìn)盒，則B種茶葉購進(jìn)盒，根據(jù)題意，表達(dá)出打折前后，A，B兩種茶葉的利潤，列出方程即可解答．

解：（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元．

根據(jù)題意，得

．

解得．

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．

∴（元）．

∴A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元．

（2）設(shè)第二次A種茶葉購進(jìn)盒，則B種茶葉購進(jìn)盒．

打折前A種茶葉的利潤為．

B種茶葉的利潤為．

打折后A種茶葉的利潤為．

B種茶葉的利潤為0．

由題意得：．

解方程，得：．

∴（盒）．

∴第二次購進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒．