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4．已知tanA=2，求$\frac{2sinA-cosA}{4sinA+5cosA}$的值．

分析 根據同角三角函數的關系tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=2，則sinA=2cosA，然后把sinA=2cosA代入$\frac{2sinA-cosA}{4sinA+5cosA}$中進行分式的運算即可．

解答 解：∵tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=2，
∴sinA=2cosA，
∴$\frac{2sinA-cosA}{4sinA+5cosA}$=$\frac{4cosA-cosA}{8cosA+5cosA}$=$\frac{3}{13}$．

點評 本題考查了同角三角函數的關系：平方關系：sin2A+cos2A=1；正余弦與正切之間的關系（積的關系）：一個角的正切值等于這個角的正弦與余弦的比，即tanA=$\frac{sinA}{cosA}$或sinA=tanA•cosA．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．根據下面給出的條件，解答下面的問題：（填空）
（1）如果A表示的數是5，B表示的數是1，那么到A，B距離相等的點表示的數是3；
（2）如果A表示的數是3，B表示的數是-1，那么到A，B距離相等的點表示的數是1；
（3）如果A表示的數是a，B表示的數是b，那么到A，B距離相等的點表示的數是$\frac{1}{2}$（a+b）；
（4）如果A表示的數是a，B表示的數比a的相反數大2，那么到A，B距離相等的點表示的數是1．

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15．計算$\frac{a}$•$\frac{{a}^{2}-a}$的結果是（　�。�
A．a+1B．a-1C．ab-1D．ab-b

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12．已知關于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①與nx-5=x（3-n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代數式（m+x+1）2016•（-m2n+xn2）+1的值．

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19．計算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{3}{\sqrt{2}}$+2$\sqrt{2}$
（2）$\frac{\sqrt{28}-\sqrt{14}}{\sqrt{7}}$．

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9．若$\frac{x}{y}$=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{5}$（y≠n），則$\frac{x-m}{y-n}$=$\frac{4}{5}$．

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16．先化簡，再求值：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}•\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-1}÷\frac{x+2}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=3．

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13．如圖，O是圓心，半徑OC⊥弦AB于點D，AB=8，OD=3，則CD等于（　　）
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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15．$\frac{2}{3}$的倒數是$\frac{3}{2}$；-3.5的相反數為3.5；絕對值是3的數是±3．

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