16．先化簡，再求值：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}•\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-1}÷\frac{x+2}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=3．

分析 首先將原式分子分母因式分解，進(jìn)而化簡求出答案．

解答 解：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}•\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-1}÷\frac{x+2}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$×$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-1）（x+1）}$×$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x+1}{x-2}$，
將x=3代入上式得：
原式=$\frac{3+1}{3-2}$=4．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式的化簡求值，正確進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知長方體的高為a，其底面是一個正方形，若長方體的體積為ax2-4ax+4a（x＞2），試求底面正方形的邊長．

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7．若一直角三角形的一直角邊與斜邊的比為4：5，且斜邊長是20，則此三角形的另一直角邊長是12．

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4．已知tanA=2，求$\frac{2sinA-cosA}{4sinA+5cosA}$的值．

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11．已知點(diǎn)A（2x+y，-7）與點(diǎn)B（4，4y-x）關(guān)于x軸對稱，求x與y的值．

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1．如圖，設(shè)拋物線y=ax2+x+c與x軸交于兩個不同的點(diǎn)A（1，0）、B（m，0），對稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)記為點(diǎn)C．且∠ACB=90°．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）已知過點(diǎn)A的直線y=-x+1交拋物線于另一點(diǎn)E．若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，△BCP的外接圓半徑等于$\frac{\sqrt{26}}{2}$或$\frac{2\sqrt{13}}{5}$．（直接寫答案）

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8．分解因式：4x2y-4xy+y=y（2x-1）2．

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5．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-3，0）、（1，0）、（0，-3）三點(diǎn)，
（1）求：二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求：二次函數(shù)的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出此二次函數(shù)的圖象．

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7．某公司派出甲車前往某地完成任務(wù)，此時，有一輛流動加油車與他同時出發(fā)，且在同一條公路上勻速行駛（速度保持不變）．為了確定汽車的位置，我們用OX表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)，并作如下約定：速度為正，表示汽車向數(shù)軸的正方向行駛；速度為負(fù)，表示汽車向數(shù)軸的負(fù)方向行駛；速度為零，表示汽車靜止．行程為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)；行程為負(fù)，表示汽車位于零千米的左側(cè)；行程為零，表示汽車位于零千米處．兩車行程記錄如表：
時間（h）057x
甲車位置（km）190-10
流動加油車位置（km）170270
由上面表格中的數(shù)據(jù)，解決下列問題：
（1）甲車開出7小時時的位置為-90km，流動加油車出發(fā)位置為-80km；
（2）當(dāng)兩車同時開出x小時時，甲車位置為190-40xkm，流動加油車位置為-80+50x km （用x的代數(shù)式表示）；
（3）甲車出發(fā)前由于未加油，汽車啟動后司機(jī)才發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)汽油僅夠行駛3小時，問：甲車連續(xù)行駛3小時后，能否立刻獲得流動加油車的幫助？請說明理由．

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