【題目】如圖所示，小明家住在30米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?/span>12時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面的夾角為30°．

（1）如果A、B兩樓相距16米，那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)？

（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）A樓落在B樓上的影子有14m．（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是30米．

【解析】

（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；

（2）可根據(jù)A樓，地面和光線(xiàn)正好構(gòu)成直角三角形，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求解．

解：（1）如圖，過(guò)D作DE⊥CG于E， ED=16，∠CDE=30°，

∴CE=DEtan30°=16×=16（m），

故DF=EG=CG-CE=30-16=14（m），

答：A樓落在B樓上的影子有14m．

（2）延長(zhǎng)CD交GF于點(diǎn)H，

當(dāng)A樓的影子剛好不落在B樓上，

則GH===30（m），

答：如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是30米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝50°，則∠BDE＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄂北公司以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，為了得到日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）

10

15

20

25

30

日銷(xiāo)售量y（千克）

300

225

150

75

0

（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）鄂北公司應(yīng)該如何確定這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)W1元最大？

（3）若鄂北公司每銷(xiāo)售1千克這種產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)20≤x≤25時(shí)，鄂北公司的日獲利W2元的最大值為1215元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，小明和小凡準(zhǔn)備用這些球做游戲，游戲規(guī)則如下：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，若兩次摸到的球的顏色都是紅色，小明勝；若兩次摸到的球的顏色能配成紫色，則小凡勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝3cm，BC＝4cm，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且CE＝1cm．點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜3)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥BD？

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)是否存在某一時(shí)刻t，使得四邊形BQPE的周長(zhǎng)最�。舸嬖�，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如（圖1），已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)y＝ax2+bx與x軸交于另一點(diǎn)A(，0)，在第一象限內(nèi)與直線(xiàn)y＝x交于點(diǎn)B(2，t)

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在直線(xiàn)OB下方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)C，點(diǎn)C到直線(xiàn)OB的距離為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如（圖2），若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，且∠MBO＝∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、分別為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且，，．

（1）求經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)的上方，連接、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上、兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），直線(xiàn)、與直線(xiàn)分別交于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為 4，是圓的直徑，點(diǎn)是的切線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，弦平行于，連接.

(1)試判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)__________時(shí)，四邊形為菱形；

(3)當(dāng)___________時(shí)，四邊形為正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)分別交AC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F，DG⊥AB于點(diǎn)G，連接BD．

(1)求證：△AED∽△DGB；

(2)求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

(3)若，OA＝4，求劣弧的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)．

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