Question

8．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1）．
（1）畫出△ABC向左平移2個(gè)單位，然后再向上平移4個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞點(diǎn)M（-1，1）旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂，則以A₁，C₂，A₂，C₁為頂點(diǎn)的四邊形的面積為12．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，則可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂，C₂，則可得到△A₂B₂C₂；然后利用菱形的面積公式計(jì)算以A₁，C₂，A₂，C₁為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂，為所作；以A₁，C₂，A₂，C₁為頂點(diǎn)的四邊形的面積=$\frac{1}{2}$×4×6=12．

故答案為12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．