如圖，⊙O中的兩弦AB⊥CD于E，已知BE﹣AE=6，⊙O的半徑為5，則CD的長為（ ）

A.12 B.10 C.6 D.8

D

【解析】

試題分析：過O作OM⊥CD于M，OF⊥AB與F，連接OC，證四邊形OMEF是矩形，推出OM=EF，根據(jù)垂徑定理求出CD=2CM，求出EF，根據(jù)勾股定理求出CM即可．

【解析】
過O作OM⊥CD于M，OF⊥AB與F，連接OC，

∵OM⊥CD，OF⊥AB，AB⊥CD，

∴∠OME=∠OFE=∠MEF=90°，

∴四邊形OMEF是矩形，

∴OM=EF，

∵OF⊥AB，OM⊥CD，

∴CD=2CM，AB=2AF=2BF，

∵BE﹣AE=6，

當BN=AE時，EF=FN，

∴EF=3=OM，

在△COM中，由勾股定理得：CM==4，

∴CD=8．

故選D．

練習冊系列答案
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A.22 B.24 C.26 D.28

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A. B. C.5 D.2

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A.點A在⊙O內(nèi) B.點A在⊙O上 C.點A在⊙O外 D.不能確定

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