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19．如圖，在?ABCD中，E為AD中點，CE交BA延長線于F，
求證：CD=AF．

分析 由在?ABCD中，E為AD中點，易證得△CDE≌△FAE（AAS），繼而證得CD=AF．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥FB，
∴∠DCE=∠F，
∵E為AD中點，
∴DE=AE，
在△CDE和△FAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DCE=∠F}\\{∠DEC=∠AEF}\\{DE=AE}\end{array}\right.$，
∴△CDE≌△FAE（AAS），
∴CD=AF

點評 此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質．注意證得△CDE≌△FAE是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．2016年全國中小學生“安全教育日”主題：“強化安全意識，提升安全素養(yǎng)”，小剛騎單車上學，當他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小剛家到學校的路程是1500米；小剛在書店停留了4分鐘；
（2）本次上學途中，小剛一共行駛了2700米；一共用了14分鐘； 
（3）我們認為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小剛騎車速度最快，速度在安全限度內嗎？請給小剛提一條合理化建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知∠AEM=∠DGN，你能說明AB平行于CD嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中隨機抽取l0株麥苗，測得苗高（單位：cm）如表：
甲12131415101613111511
乙111617141319681016
（1）分別計算兩種小麥的平均苗高；
（2）哪種小麥的長勢比較整齊？

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14．重百商場今年上半年用72000元從廠家購進了甲、乙兩種凈水器，其中甲種凈水器進價為240元/臺，售價為276元/臺；乙種凈水器進價為200元/臺，售價為240元/臺．銷售完后共獲利潤12000元．（利潤=收入-成本）
（1）求該商場今年上半年購進甲、乙兩種凈水器各多少臺？
（2）該商場今年下半年以同樣的價格購進甲、乙兩種凈水器，其中甲種凈水器的數量是上半年的2倍，乙種凈水器的數量與上半年相同，甲種凈水器的售價不變，乙種凈水器降價銷售，如果下半年購進的兩種凈水器銷售完后利潤不少于16320元，問乙種凈水器最低售價應定為多少元/臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．若$\frac{1}{5}$x2ym-1與2xn+1y2可以合并成一個項，求m-n+（m-n）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知直線y1=2x+2及直線y2=-x+5，．
（1）直線y2=-x+5與y軸的交點坐標為（0，5）．
（2）在所給的平面直角坐標系（如圖）中畫出這兩條直線的圖象；
（3）求這兩條直線以及x軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，則點D到AB的距離是12，點A到BC的距離是3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC于點D．點P在邊AB上運動，過點P作PE∥BC，與邊AC交于點E，連接ED，以PE、ED為鄰邊作平行四邊形PEDF．設線段AP的長為x（0＜x＜6）．
（1）求線段PE的長．（用含x的代數式表示）
（2）當四邊形PEDF為菱形時，求x的值．

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