8．如圖，BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，則點(diǎn)D到AB的距離是12，點(diǎn)A到BC的距離是3．

分析 直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義分析得出答案．

解答 解：BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，則點(diǎn)D到AB的距離是 12，點(diǎn)A到BC的距離是 3，
故答案為：12，3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，正確把握定義是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．分解因式：a-2a2+a3=a（a-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在?ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于F，
求證：CD=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：
在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$；
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3-1）}}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3-1）}}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-1}$=$\sqrt{3}$-1．
以上這種化簡(jiǎn)過(guò)程叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$-1．
（1）請(qǐng)任用其中一種方法化簡(jiǎn)：
①$\frac{4}{\sqrt{15}-\sqrt{11}}$；
②$\frac{2}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$（n為正整數(shù)）；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…$\frac{2}{\sqrt{101}+\sqrt{99}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．面積為4cm2的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)為（　�。ヽm．
A．4B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m2-n2，$\frac{1}{{{m^2}n-m{n^2}}}$）滿足m+n=4mn時(shí)，就稱點(diǎn)P為“曲點(diǎn)”．若兩個(gè)“曲點(diǎn)”A，B橫坐標(biāo)分別為a和2a，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．因式分解
（1）4a（x-3）+2b（3-x）     
（2）x4-18x2+81
（3）4b（1-b）3+2（b-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，直線OA：y=$\frac{1}{3}$x與直線AB：y=kx+b相交于點(diǎn)A（9，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，12）．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段OA上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O，A重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸，交線段AB于點(diǎn)Q，分別過(guò)P，Q作y軸的直線，垂足分別為M，H，得矩形PQHM．如果矩形PQHM的周長(zhǎng)為20，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是10．

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