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8.如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦,AB⊥CD,垂足為點M,AM=4,BM=6,CM=3,DM=8,求⊙O的半徑.

分析 分別作弦的弦心距,構(gòu)造矩形,求出弦心距OE,連接OB,利用勾股定理,求出OB的長即可.

解答 解:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,連接OB,如圖所示:
則CF=DF=12CD,AE=BE=12AB,
∵AM=4,BM=6,CM=3,DM=8
∴AB=10,CD=11,
∴CF=DF=5.5,AE=BE=5,
∴MF=5.5-3=2.5,
∵OE⊥AB,OF⊥CD,AB⊥CD,
∴四邊形MEOF是矩形,
∴OE=MF=2.5,
在Rt△BOE中,OB=BE2+OE2=52+252=525
即⊙O的半徑為525

點評 本題考查了垂徑定理、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握垂徑定理,由勾股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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13.下列計算正確的是( �。�
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(2)若在第一個月里,按使y獲得最大值的銷售單價進行銷售后,在第二個月里受物價部門干預(yù),每件銷售價格不得高于90元,要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月還能贏利700元,那么第二個月里應(yīng)該確定銷售單價為多少元?

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