分析 分別作弦的弦心距,構(gòu)造矩形,求出弦心距OE,連接OB,利用勾股定理,求出OB的長即可.
解答 解:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,連接OB,如圖所示:
則CF=DF=12CD,AE=BE=12AB,
∵AM=4,BM=6,CM=3,DM=8
∴AB=10,CD=11,
∴CF=DF=5.5,AE=BE=5,
∴MF=5.5-3=2.5,
∵OE⊥AB,OF⊥CD,AB⊥CD,
∴四邊形MEOF是矩形,
∴OE=MF=2.5,
在Rt△BOE中,OB=√BE2+OE2=√52+2.52=52√5,
即⊙O的半徑為52√5.
點評 本題考查了垂徑定理、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握垂徑定理,由勾股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵.
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A. | (-p2q)3=-p5q3 | B. | 3m2÷(3m-1)=m-3m2 | ||
C. | 15a2b3c÷(152ab2)=2ab | D. | (x2-4x)x-1=x-4 |
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