5．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，則AC的長等于4$\sqrt{3}$．

分析 首先利用勾股定理計(jì)算出EO的長，進(jìn)而可得AO的長，然后根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得AC長．

解答 解：∵∠EAC=30°，AE⊥BD，
∴AO=2EO，
設(shè)EO=x，則AO=2x，
∵AE=3，
∴x2+32=（2x）2，
解得：x=$\sqrt{3}$，
∴AO=2$\sqrt{3}$，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC=2AO=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，然后再向上平移2個(gè)單位長度，可以得到△A1B1C1（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A1，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B1，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C1）．
（1）畫出平移后的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面積；
（3）已知點(diǎn)P在x軸上，以A1、B1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P在直線y=-x上運(yùn)動，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則線段AP的長為$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．分式方程$\frac{5}{x+2}$=$\frac{3}{x}$的解為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}-1$）
（2）（2016-π）0-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．小明和小亮晨練跑步，小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮，兩人并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分，小亮以大于小明的速度勻速跑．如圖是兩人間的距離y（米）與小明離開家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①小明比賽前的速度為100米/分；
②小亮比賽前的速度是120米/分；
③比賽時(shí)小亮的速度一定是220米/分；
④小明出發(fā)$\frac{5}{2}$或$\frac{31}{4}$分鐘時(shí)，兩人相距110米．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡求值：
（1）（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．
（2）已知a-b=-2，ab=-1，求$\frac{1}{2}$a3b-a2b2+$\frac{1}{2}$ab3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（　�。�
A．審核書稿中的錯(cuò)別字B．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試
C．了解八名同學(xué)的視力情況D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

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同步練習(xí)冊答案