【題目】如圖，直線l1∥l2，點A、D在l1上，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分別是B、C，點E，F在l2上，AE∥DF，那么AE與DF、BE與CF相等嗎？為什么？

【答案】AE＝DF、BE＝CF；

【解析】

首先根據(jù)條件證明四邊形ABCD是矩形和四邊形AEFD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對邊相等可得到AD＝CB，AE＝DF，進而又等量代換得到BC＝EF，再由線段的和差關系得出BE＝CF即可．

解：AE＝DF、BE＝CF；理由如下：

∵AB⊥l1，CD⊥l2，l1∥l2，

∴AB∥CD，∠ABC＝90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝CB，

又∵AE∥DF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∴AD＝EF，AE＝DF，

∴BC＝EF，

∴BE＝BC﹣EC＝EF﹣EC＝CF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A(－1，3)，B(－3，－1)，C(2，1)，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D是⊙O上的四個點．

(1)如圖①，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；

(2)如圖②，若AC⊥BD，垂足為F，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在下面平面直角坐標系中，已知A ，B ，C 三點.其中滿足.

（1）求的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點 ，請用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE平分∠CAD，AE∥BC，O為△ABC內(nèi)一點，∠OBC＝∠OCB.求證：∠ABO＝∠ACO.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB.

(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；

(2)AD與BC是什么位置關系?并說明理由；

(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當滿足什么數(shù)量關系時，AE∥DG?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中有對角線AC與BD相等，已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)至圖②位置……依次類推，則:

(1)AC=__________.

(2)這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后，頂點B在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射線OA繞O點以每秒30°的速度順時針旋轉(zhuǎn),射線OC繞O點每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn), 兩條射線同時旋轉(zhuǎn)，當一條射線與射線OX重合時，停止運動.

（1）開始旋轉(zhuǎn)前，∠AOB＝______________

（2）當OA與OC的夾角是10°時，求旋轉(zhuǎn)的時間.

（3）若射線OB也繞O點以每秒20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時旋轉(zhuǎn)，當一條射線與射線OX重合時，停止運動.當三條射線中其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線時，求旋轉(zhuǎn)的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③關于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當x＜3時，y1＜y2中．則正確的序號有________．

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