15．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AD，AD=8，CD=10，求OB的長(zhǎng)度及?ABCD的面積．

分析 直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=8，BO=DO，
∵BD⊥AD，CD=10，
∴BD=$\sqrt{D{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BO=$\frac{1}{2}$BD=3，
?ABCD的面積為：AD×BD=6×8=48．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在?ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H、G分別為AD、BC的中點(diǎn)．HF=$\frac{1}{2}$AD，EG=$\frac{1}{2}$BC．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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9．如圖所示，矩形ABCD的面積為128cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩邊鄰作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC7O7的面積為$\frac{128}{{2}^{7}}$．

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6．平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為 a的正方形OABC如圖放置．
（1）①如圖1，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)B（a，a ）
②如圖1，a=$\sqrt{5}$，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，連接BD，分別過(guò)點(diǎn)C、D作BD的垂線，垂足為M、N，若CM=1，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接對(duì)角線AC，點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不包含B、C），以O(shè)P為直角邊向上作等腰Rt△EOP，∠EOP=90°，EP交AC于H，求證：OH=$\frac{1}{2}$EP；并直接寫(xiě)出OH的取值范圍．

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12．已知：如圖，?ABCD，AB∥PQ，PA、QB的延長(zhǎng)線相交于S，PD、QC的延長(zhǎng)線相交于R，求證：SR∥BC．

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20．如圖，在?ABCD中，過(guò)AC中點(diǎn)O作直線，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：△AOE≌△COF．

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7．已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1=∠2，求證：DE∥AC．

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4．如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角3倍少20°，那么這兩個(gè)角是10°、10°或130°、50°．

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5．甲、乙兩地相距900km，一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)以60km∕h的速度開(kāi)往乙地，另一輛轎車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速開(kāi)往甲地．圖中的折線ABCD表示貨車(chē)與轎車(chē)相距的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：
（1）求轎車(chē)行駛速度；
（2）兩車(chē)出發(fā)多少小時(shí)，兩車(chē)相距300km？

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