【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為(0，2)，點B的坐標為(0，－3)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點A，C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

【答案】(1) y＝－ , y＝－x＋2 ;(2) P點坐標為(25，－)或(－25，).

【解析】

試題（1）先根據(jù)條件求出點C的坐標，代入y＝可求出k的值，把點Ａ，C坐標代入一次函數(shù)解析式y＝ax＋b，然后解方程組可得a，b的值；（2）設點P的坐標為（x，y），根據(jù)△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，可求出點P的橫坐標x，代入反比例函數(shù)關系式可求出點P的縱坐標．

試題解析：（1） 因為四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，－3），所以C的坐標為（5，－3），代入y＝可得：k＝－15，所以反比例函數(shù)的解析式為；把點Ａ，C坐標代入一次函數(shù)解析式得，解得，所以一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2；

（2） 設點P的坐標為（x，y），根據(jù)△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，得：，所以，代入，得或，所以P點的坐標為（25，－）或（－25，）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，則∠DAE＝_____度．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時，y1＞y2？

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【題目】一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為．

隨機摸取一個小球，求恰好摸到標號為2的小球的概率；

隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，請用列表法或樹形圖畫出所有的可能性，并求兩次摸取的小球的標號的和為5的概率．

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【題目】如圖，P點坐標為(2，2)，l1⊥l2，l1.l2分別交x軸和y軸于A點和B點，則四邊形OAPB的面積為_______．

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【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點 D 作 DE AB 于點 E ，點 F在邊 CD 上， DF BE ，連接 AF , BF ．

（1）求證：四邊形 BFDE 是矩形；

（2）若 AF 平分 DAB ， CF3,BF4 ，求 DF 長．

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【題目】如圖，在ABCD中，點G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有幾對？分別寫出來．

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