Question

【題目】如圖，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，l1⊥l2，l1.l2分別交x軸和y軸于A點(diǎn)和B點(diǎn)，則四邊形OAPB的面積為_______．

Answer 1

【答案】4

【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸，PN⊥x軸，垂足分別為M、N，利用AAS證明△APN≌△BPM，從而得四邊形OAPB的面積=正方形OMPN的面積，進(jìn)一步即可求出結(jié)果.

解：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸，PN⊥x軸，垂足分別為M、N，則∠PMB=∠PNA=90°，

∵l1⊥l2，∠MPN=90°，

∴∠APN+∠BPN=90°，∠MPB+∠BPN=90°，

∴∠APN=∠BPM，

∵P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，

∴PN=PM=2，

∴△APN≌△BPM（AAS），四邊形OMPN是正方形，

∴四邊形OAPB的面積=正方形OMPN的面積=2×2=4.

故答案為4.