已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD=13，cos∠DAC=
12
13
，BC=26．求AB的長及tanB的值．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì),解直角三角形
專題：
分析：在Rt△ABC中根據(jù)已知條件解直角三角形可以求出AC的值，然后由勾股定理來求AB的長度．則由銳角三角函數(shù)的定義來求tanB的值即可．
解答：解：如圖，∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∵cos∠DAC=
12
13
，
∴cos∠CAB=
12
13
，
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cos∠CAB=
12
13
，BC=26．
∴
AC
BC
=
12
13
，即
AC
26
=
12
13
，
∴AC=6，
∴由勾股定理得到：AB=
BC2-AC2
=
262-62
=8
10
．
∴tanB=
AC
AB
=
6
8
10
=
3
10
40
．
點評：考查了解直角三角形，此題主要把解直角三角形和梯形結(jié)合起來，利用它們的性質(zhì)解題，綜合性比較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=10cm，CB=15cm，求正方形CDEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你舉例子來說明二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
1
3
x-
1
4
y=1
-
1
4
x+y=
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x+y
3
-
3
x-y
=2
x+y
5
+
2
x-y
=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=
1
2
x2+c的圖象經(jīng)過點D（-
3
，
9
2
），與x軸交于A，B兩點．
（1）求c的值；
（2）如圖①，設(shè)點C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點P，Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點P，Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由（圖②供選用）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+42交x軸于點A，交直線y=x交于點B．拋物線y=ax2-2x+c分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標分別為16和4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點Q為線段OB上一點，點P為拋物線上一點，且P、Q兩點的縱坐標都為5，求線段PQ的長；
（3）若點Q為線段OB或線段BC上一點，點P為拋物線上一點，PQ⊥x軸．設(shè)P、Q兩點之間的距離為d，點Q的橫坐標為m，求m為何值時，d取得最大值，最大值是多少．并直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，直線l經(jīng)過原點O，點P是第一象限內(nèi)直線l上的點，過點P作PA垂直y軸于點A，點P的橫坐標為1，點B的橫坐標為5，PB⊥PO，交x軸于點B．
（1）試說明PO2=PA•OB；
（2）點M為x軸上的動點，若有△AOM與△POB相似，求M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“兩日捐”獻愛心活動中，云楓初中七年級1200學(xué)生共捐款1880元，活動結(jié)束后，校團委進行了認真統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)男生平均每人捐1.7元，女生平均每人捐1.3元，問我校七年級有男女生各多少名？

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同步練習(xí)冊答案