Question

15．如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結論不成立的是（　�。�

• A． AD∥BC
• B． ∠B=∠C
• C． ∠2+∠B=180°
• D． AB∥CD

Answer 1

分析 由∠1=∠B依據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得出AD∥BC即A成立；依據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得出∠2+∠B=180°即C成立；由等量替換即可得出∠B+∠C=180°即B不成立；再依據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”即可得出AB∥CD即D成立．由此即可得出結論

解答 解：∵∠1=∠B，
∴AD∥BC，（A成立）
∴∠2+∠B=180°．（C成立）
∵∠1+∠2=180°，∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B+∠C=180°，（B不成立）
∴AB∥CD．（D成立）
故選B．

點評 本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)證明AB∥CD的過程找出A、C、D均成立．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)角的計算找出相等或互補的角是關鍵．