原進(jìn)價(元/張) | 零售價(元/張) | 成套售價(元/張) | |
餐桌 | 150 | 270 | 500元 |
餐椅 | 40 | 70 |
分析 (1)設(shè)購進(jìn)餐桌x張,餐椅(5x+20)張,銷售利潤為W元.根據(jù)購進(jìn)總數(shù)量不超過200張,得出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范圍,再根據(jù)“總利潤=成套銷售的利潤+零售餐桌的利潤+零售餐椅的利潤”即可得出W關(guān)于x的一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題;
(2)設(shè)本次成套銷售量為m套,先算出漲價后每張餐桌及餐椅的進(jìn)價,再根據(jù)利潤間的關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.
解答 解:(1)設(shè)購進(jìn)餐桌x張,則購進(jìn)餐椅(5x+20)張,銷售利潤為W元.
由題意得:x+5x+20≤200,
解得:x≤30.
∵a=150,
∴餐桌的進(jìn)價為150元/張,餐椅的進(jìn)價為40元/張.
依題意可知:
W=12x•(500-150-4×40)+12x•(270-150)+(5x+20-12x•4)•(70-40)=245x+600,
∵k=245>0,
∴W關(guān)于x的函數(shù)單調(diào)遞增,
∴當(dāng)x=30時,W取最大值,最大值為7950.
故購進(jìn)餐桌30張、餐椅170張時,才能獲得最大利潤,最大利潤是7950元.
(2)漲價后每張餐桌的進(jìn)價為160元,每張餐椅的進(jìn)價為50元,
設(shè)本次成套銷售量為m套.
依題意得:(500-160-4×50)m+(30-m)×(270-160)+(170-4m)×(70-50)=7950-2250,
即6700-50m=5700,
解得:m=20.
答:本次成套的銷售量為20套.
點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式、一次函數(shù)的性質(zhì)及解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出W關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次方程.本題屬于中檔題,難度不大,但較繁瑣,解決該題型題目時,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式(方程或方程組)是關(guān)鍵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y隨x增大而增大 | |
B. | 圖象在第一、三象限 | |
C. | 當(dāng)x的絕對值無限增大時,圖象能夠與x軸相交 | |
D. | 圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 25° | B. | 35° | C. | 45° | D. | 55° |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | AD∥BC | B. | ∠B=∠C | C. | ∠2+∠B=180° | D. | AB∥CD |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com