Question

【題目】數軸上A、B、C三點分別對應實數a、1、c，且BC-AB=AC．下列選項中，滿足A、B、C三點在數軸上的位置關系是（ �。�

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：由BC-AB=AC，得到|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|，從選項數軸上找出a、b、c的關系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|，看是否成立．

詳解：∵數軸上A、B、C三點所代表的數分別是a、1、c，設B表示的數為b，∴b=1．

∵BC-AB=AC，∴|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|，∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．

A．b＜a＜c，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正確；

B．c＜b＜a，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|．故錯誤；

C．a＜c＜b，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故錯誤；

D．b＜c＜a，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故錯誤．

故選A．