Question

6．（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是5；
（2）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是4，那么a=2或-6；
（3）若此時(shí)數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-30和20，如果點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向A以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，多長時(shí)間之后P，Q兩點(diǎn)相遇？此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點(diǎn)之間的距離即可解決；
（2）根據(jù)絕對(duì)值可得：a+2=±4，即可解答；
（3）設(shè)P、Q兩點(diǎn)相遇所花的時(shí)間為t秒，根據(jù)等量關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程和，列出方程求解即可．

解答 解：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是：4-1=3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是：2-（-3）=5；
（2）|a+2|=4，
a+2=4或a+2=-4，
a=2或x=-6．
（3）設(shè)P、Q兩點(diǎn)相遇所花的時(shí)間為t秒，依題意得：
2t+3t=20-（-30），
t=10，
1×10=10．
答：P、Q兩點(diǎn)經(jīng)過10秒后相遇，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10．
故答案為：3，5；2或-6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，應(yīng)牢記且會(huì)靈活應(yīng)用．