16.如圖,CD⊥DE,AB⊥BF,AB=CD,AE=CF,求證:AB∥CD.

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAF=∠DCE,根據(jù)平行線 的判定定理即可得到結(jié)論.

解答 證明:∵CD⊥DE,AB⊥BF,
∴∠ABF=∠CDE=90°,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
在Rt△ABF與Rt△CDE中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AF=CE}\end{array}\right.$,
∴Rt△ABF≌Rt△CDE,
∴∠BAF=∠DCE,
∴AB∥CD.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的判定,熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.單項(xiàng)式-$\frac{3{a}^{2}^{5}}{7}$的系數(shù)是-$\frac{3}{7}$,次數(shù)是7.

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7.計(jì)算
(1)-25÷(-4)×($\frac{1}{2}$)2-12(-15+243
(2)($\frac{2}{3}$)2+(-32+5)+(-3)2×($\frac{2}{3}$)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.解下列方程
(1)2(3-x)=-4(x+5);          
(2)$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5-x}{6}$=-1
(3)2x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$(x-1)]=$\frac{2}{3}$(x-1)
(4)7+$\frac{0.3x-0.2}{0.2}$=$\frac{1.5-5x}{0.5}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)求△BPQ的面積y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ的面積y有最大值,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.近年來,瓊海市在國(guó)際和國(guó)內(nèi)的知名度越來越大,帶動(dòng)旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展,吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購(gòu)物度假,下面的圖1和2分別反映了該市2011-2014年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

(1)2014年游客總?cè)藬?shù)為1225萬(wàn)人次,旅游業(yè)總收入為940000萬(wàn)元;
(2)在2012年,2013年,2014年這三年中,旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是2014年,這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長(zhǎng)的百分率為41%(精確到1%);
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年瓊海共接待國(guó)內(nèi)游客1200萬(wàn)人,人均消費(fèi)約700元.求海外游客人均消費(fèi)約多少元?(注:旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.解方程:
(1)x-4=2-5x
(2)5(x+8)=6(2x-7)+5
(3)$\frac{x-7}{4}$-$\frac{2x-12}{3}$=1
(4)$\frac{0.5-0.2x}{0.2}$=0.1+$\frac{x}{0.5}$.

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5.如圖,C、D是線段AB上的點(diǎn),E為AD中點(diǎn),F(xiàn)為BC中點(diǎn).
(1)若AB=12,CD=2,求AE+BF的長(zhǎng);
(2)若EF=10,CD=4,求AB的長(zhǎng).

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6.(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3;表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是5;
(2)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是4,那么a=2或-6;
(3)若此時(shí)數(shù)軸上有兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-30和20,如果點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),多長(zhǎng)時(shí)間之后P,Q兩點(diǎn)相遇?此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

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