【題目】定義一種新運算“⊕”,其運算規(guī)則為:a⊕b=﹣2a+3b,如:1⊕5=(﹣2)×1+3×5=13,則方程x⊕2=0的解為 .
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【題目】我市某景區(qū)的門票售價為:成人票每張50元,兒童票每張30元.今年“元旦”當(dāng)天該景區(qū)售出門票100張,門票收入共4000元.請求出“元旦”當(dāng)天售出成人票和兒童票各多少張?
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【題目】如圖,用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲間距離的最大值為( )
A.5 B.6 C.7 D.10
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【題目】(1)如圖1,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.求證:△ABD≌△CAF;
(2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,求△ACF與△BDE的面積之和.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②AB=HF,③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤OE=OD;其中正確結(jié)論的序號是_____________
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【題目】下列計算正確的是( 。
A.5ab﹣3b=2aB.2a2b÷b=2a2(b≠0)
C.(a﹣1)2=a2﹣1D.(﹣3a2b)2=6a4b2
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一點,E在BC的延長線上,且AE=BD,BD的延長線與AE交于點F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系,并說明你猜想的正確性.
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