Question

若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（ ）

A．12和2 B．3和4 　 C．4和6　 D．4和8

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：如圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，

設(shè)AB=5，

A、若AC=12，BD=2，則OA=6，OB=1，

∵6-1=5，不能組成三角形，

∴它的兩條對(duì)角線不可能是12，2；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若AC=3，BD=4，則OA=1．5，OB=2，

∵2+1．5＜5，不能組成三角形，

∴它的兩條對(duì)角線不可能是3，4；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若AC=4，BD=6，則OA=2，OB=3，

∵3+2=5，不能組成三角形，

∴它的兩條對(duì)角線可能是4，7；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若AC=4，BD=8，則OA=2，OB=4，

∵2+4=6＞5，能組成三角形，

∴它的兩條對(duì)角線可能是4，8；

故本選項(xiàng)正確；

故選D．

考點(diǎn)：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．三角形三邊關(guān)系．