3．如圖．在?ABCD中，點(diǎn)E、F為對(duì)角線AC上的三等分點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AO=CO，BO=DO，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得答案．

解答 證明：如圖：連接BD交AC于O，

∵四邊形是?ABCD，
∴AO=CO，BO=DO．
∵點(diǎn)E、F為對(duì)角線AC上的三等分點(diǎn)，
∴AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
即EO=FO，
又∵OB=OD，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形判定與性質(zhì)，熟記平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），交y軸于C點(diǎn)，且OC=3OA，對(duì)稱軸x=1交拋物線于D點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上找點(diǎn)E使S△BCD=S△BCE，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥x軸于N點(diǎn)，使△BMN與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，BE=4，則AD的長(zhǎng)是（　　）
A．4B．2C．6D．2$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-3，已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成下列各題：

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是3，A，B兩點(diǎn)間的距離是5；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將A點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是3，A，B兩點(diǎn)間的距離為2；
（3）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為a，將A點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度（b＞0），再向左移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度（c＞0），那么，請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是a+b-c，A，B兩點(diǎn)間的距離為|b-c|．（用含有a、b、c的字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M是劣弧$\widehat{AB}$上的任一點(diǎn)，過(guò)M作⊙0的切線分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，過(guò)圓心O且垂直于OP的直線與PA、PB分別交于點(diǎn)E、F，那么$\frac{EC•FD}{E{F}^{2}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．七（1）班有53名學(xué)生，七（2）班有45名學(xué)生，從（1）班調(diào)多少人到（2）班，使兩個(gè)班人數(shù)相等，設(shè)從（1）班調(diào)x人到（2）班，則依題意得方程為53-x=45+x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，在正方形ABCD中，△BCE是等邊三角形，連接BD交CE于點(diǎn)M，若AB=$\sqrt{3}$，則EM的長(zhǎng)為（　�。�
A．3-$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$-3C．2-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，下列說(shuō)法：
①∠1和∠2是同位角；
②∠5和∠6是同位角；
③∠1和∠6是同旁內(nèi)角；
④∠1的同位角有∠2，∠4，∠6；
⑤∠2的同位角有∠1，∠DAB，∠EAB．
其中正確的有①⑤．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，分別以3km/h和4km/h的速度步行，甲向正南方向，乙向正東方向，1.5h后兩人相距多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案