Question

7．比較大�。�$\sqrt{7}+3$＜$\sqrt{87}-3$．

Answer 1

分析 本題先判斷$\sqrt{7}$與$\sqrt{87}$的大小，再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷$\sqrt{7}$+3與$\sqrt{87}$-3的大小，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3
∴2+3＜$\sqrt{7}$+3＜3+3，即：5＜$\sqrt{7}$＜6
又$\sqrt{81}$＜$\sqrt{87}$＜$\sqrt{100}$，即：9＜$\sqrt{87}$＜10
∴9-3＜$\sqrt{87}$-3＜10-3，即：6＜$\sqrt{87}$-3＜7
∴$\sqrt{7}$+3＜$\sqrt{87}$-3
故答案：＜

點(diǎn)評(píng) 此題是實(shí)數(shù)大小比較，實(shí)數(shù)的大小比較中無理數(shù)的大小比較是常見題型，因此掌握判斷無理數(shù)的大小方法是解決本題的關(guān)鍵．