【題目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進(jìn)第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進(jìn)第二批荔枝,所購件數(shù)是第一批購進(jìn)件數(shù)的2倍,但每件進(jìn)價(jià)比第一批進(jìn)價(jià)少5元.
(1)求第一批荔枝每件的進(jìn)價(jià);
(2)若第二批荔枝以30元/件的價(jià)格銷售,在售出所購件數(shù)的后,為了盡快售完,決定降價(jià)銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價(jià)至少多少元?
【答案】(1)第一批荔枝每件進(jìn)價(jià)為25元;(2)剩余的荔枝每件售價(jià)至少25元.
【解析】
(1)設(shè)第一批荔枝每件的進(jìn)價(jià)為x元,則第二批荔枝每件的進(jìn)價(jià)為(x-5)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購進(jìn)荔枝的件數(shù)是第一批購進(jìn)件數(shù)的2倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可求出第二次購進(jìn)荔枝的件數(shù),設(shè)剩余的荔枝每件售價(jià)為y元,根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量結(jié)合第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)第一批荔枝每件進(jìn)價(jià)為元,則第二批荔枝每件進(jìn)價(jià)為元,則有
,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根。
所以,第一批荔枝每件進(jìn)價(jià)為25元。
(2)設(shè)剩余的荔枝每件售價(jià)元,
第二批荔枝每件進(jìn)價(jià)為20元,共40件,
,
解得:
所以,剩余的荔枝每件售價(jià)至少25元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2 400 m,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4 min,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與甲出發(fā)的時(shí)間t(min)之間的關(guān)系如圖所示,以下結(jié)論:①甲步行的速度為60 m/min;②乙走完全程用了32 min;③乙用16 min追上甲;④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300 m,其中正確的結(jié)論有______(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從向方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后,點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)求點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),的長;
(2) 兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),是否存在時(shí)間,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3) 兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,求使與相似的時(shí)間的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),矩形OACB的頂點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上,已知,點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為,若連接CD,則,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
(1)求B,C兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并求出此時(shí)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①若一個(gè)角的余角是62°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為118°;②32xy3是四次單項(xiàng)式;③;④兩根木條,一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為2cm,其中說法正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1952個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,1952按如圖方式排列成一個(gè)表:
(1)如圖,用一正方形方框任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于358時(shí),x的值為多少?
(2)如(1)中方式,能否框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于2438?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.
(3)從左到右,第1到第6列各列數(shù)之和分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6,則這6個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于 .(直接填出結(jié)果,不寫計(jì)算過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)C表示數(shù)c,且|a+10|+(c﹣20)2=0.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記,比如,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB.
(1)求a、c的值;
(2)已知點(diǎn)D為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),且滿足CD+AD=32,直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù);
(3)動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度.同時(shí)點(diǎn)A、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A、C的速度分別為每秒3個(gè)單位長度、每秒4個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒:
①若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng),AB=BC,求t的值;
②若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng),2AB﹣m×BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變,請(qǐng)求出m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)(4,3)、(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(3)在下圖中作出此二次函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象說明,當(dāng)x取何值時(shí),y<0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=12,AC=13,BC=15,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),則△DEF的周長是_____.
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