【題目】如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，直線y＝kx+b(b＞0)與y軸交于點(diǎn)B，∠BCA＝60°，連接AB，∠α＝105°，則直線y＝kx+b的表達(dá)式為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)分別求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求直線的表達(dá)式．

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，

∴OA＝5，

∵∠BCA＝60°，∠α＝105°，

∴∠BAC＝105°﹣60°＝45°，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∴AO＝BO＝5，

∴B(0，5)．

∵∠CBO＝90°﹣∠BCA＝30°，

∴BC＝2CO，BO＝＝CO＝5，

∴CO＝，

∴C(﹣，0)，

把B(0，5)和C(﹣，0)代入y＝kx+b中得：，

解得：，

∴直線BC的表達(dá)式為：y＝x+5．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE．

（1）求證：AB=AD；

（2）若∠1=60°，判斷△ABD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；……，根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是(　　)

A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型．甲、乙兩車同時(shí)分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）填空：乙的速度v2= 米/分；

（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2-6ax+6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(8,0)，與y軸交于點(diǎn)B，在X軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(m,0)(0＜m＜8)，過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（）分別求出直線AB和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（）設(shè)△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2=36：25，求m的值；

（）如圖2，在（）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE＇，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)，連接E＇A、E＇B．

①在x軸上找一點(diǎn)Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求BE＇+AE＇的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

（1）4＋（－2）＝_____________； （2）－3－（－2）＝__________；

（3）－2×5＝_____________； （4）－6÷（－3）＝__________；

（5）＝_____________； （6）＝__________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 8，E 是 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在射線 AD 上， 過 P 作 PF⊥AE 于 F．

（1）請(qǐng)判斷△PFA 與△ABE 是否相似，并說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) PA＝x，是否存在實(shí)數(shù) x，使以 P，F，E 為頂 點(diǎn)的三角形也與△ABE 相似？若存在，請(qǐng)求出 x 的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離；

(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC＝2，BD＝3，EF＝，則k2－k1的值為( )

A. 4 B. C. D. 6

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