18．某學(xué)生做了這么一道題目：“當(dāng)a=____▲____時，求a+$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$的值”，其中是被墨水弄污的，該學(xué)生所求的答案為1，請判斷該學(xué)生的答案是否正確，并說出你的理由．

分析 先分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)a≥2時和a＜2時，對a+$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$進(jìn)行化簡，即可得出答案．

解答 解：不正確，理由是：
當(dāng)a≥2時，a+$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$=a+a-2=2a-2≥2，
當(dāng)a＜2時，a+$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$=a+2-a=2，
∴a+$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$的最小為2，不可能為1．

點評 此題考查了二次根式的化簡求值，當(dāng)被開方數(shù)是完全平方式時，注意字母的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知直線$y=\frac{1}{2}x$與雙曲線$y=\frac{k}{x}（k＞0）$交于A、B兩點，其中點B的縱坐標(biāo)為-2．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）過原點O的另一條直線l在第一象限交$y=\frac{k}{x}（k＞0）$于點P （異于點A），直線PA交x軸于點M，若△AOM的面積等于12，求l的函數(shù)解析式．

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9．我們用符號[x]表示一個不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，如：[3.69]=3，[-0.56]=-1，則按這個規(guī)律[-$\sqrt{5}-1$]=-4．

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6．16的平方根是±4．如果$\sqrt{a}$=3，那么a=9．

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13．某電視臺錄制的“奔跑吧兄弟第四季”將在周五21：10播出，此時時鐘上的分針與時針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣�？在如圖中大致標(biāo)出此時的角（用短箭頭、長箭頭分別表示時針和分針），并用至少兩種方式寫出這個角？（可在表盤上標(biāo)注相應(yīng)的字母或數(shù)字）

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3．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}\\{x+2y-3z=4}\\{2x-y+z=5}\end{array}\right.$．

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10．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE=142°，則∠AOC的度數(shù)是76°．

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7．為了提高天然氣使用效率，保障居民的本機(jī)用氣需求，某地積極推進(jìn)階梯式氣價改革，若一戶居民的年用氣量不超過300m3，價格為2.5元/m3，若年用氣量超過300m3，超出部分的價格為3 元/m3，
（1）根據(jù)題意，填寫表：
一戶居民的年用氣量150250350…
付款金額/元 375625 900…
（2）設(shè)一戶居民的年用氣量為xm3，付款金額為y元，求y關(guān)于x的解析式；
（3）若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元，求該戶居民的年用氣量．

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8．求二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+4圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸．

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同步練習(xí)冊答案