【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③b2+8a＞4ac；④abc＞0，其中正確的有（ ）.

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】D．

【解析】

試題分析：看圖，當x=﹣2時，由函數(shù)值可得出結論①正確，由對稱軸大于﹣1可知②正確，將點（﹣1，2）代入y=ax2+bx+c中得出a、b、c的數(shù)量關系，再根據(jù)對稱軸大于﹣1得到不等式，將此不等式變形后知結論③正確，由a＜0，對稱軸小于0可知b＜0，由拋物線交y軸的正半軸，可知c＞0，即可判定④正確．當x=﹣2時，函數(shù)值小于0，即4a﹣2b+c＜0，故①正確； 由﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，可知對稱軸x=﹣＞﹣1，且a＜0，∴2a＜b，即2a﹣b＜0，故②正確；將點（﹣1，2）代入y=ax2+bx+c中，得a﹣b+c=2，即c=2﹣a+b，由圖象可知對稱軸x=﹣＞﹣1得2a﹣b＜0，則（2a﹣b）2＞0，即b2＞﹣4a2+4ab，∴b2+8a＞8a﹣4a2+4ab=4a（2﹣a+b）=4ac，即b2+8a＞4ac；故③正確；由圖象可知，拋物線開口向下，∴a＜0，對稱軸x=﹣＜0，∴b＜0，拋物線交y的正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故④正確．故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積． 方法1：（只列式，不化簡）
方法2：（只列式，不化簡）
（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等式關系嗎？ 代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．
（4）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題： 若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進行采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元；加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設有x名工人進行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．

（1）求證：∠ACM=∠ABC；

（2）延長BC到D，使CD=BC，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為2，ED=1，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一個根是0，則m的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關系
（1）已知AB平行于CD，如a圖，當點P在AB、CD外部時，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，為什么？請說明理由．如b圖，將點P移動到AB、CD內(nèi)部，以上結論是否仍然成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請說明結論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）
（3）根據(jù)（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算“@”的運算法則為：x@y=xy﹣1，則（2@3）@（﹣2）=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了支援地震災區(qū)，某市要將一批救災物資運往災區(qū)，運輸公司準備使用甲、乙兩種貨車分三次完成此項任務，如果每輛車運的物資都正好達到保證安全的最大運載量，且前兩次運輸?shù)那闆r如下表：

（1）甲、乙兩種貨車的最大運載量分別為多少噸？

（2）已知第三次使用了3輛甲種貨車和4輛乙種貨車剛好運完這批物資，問：第三次的物資共有多少噸？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案