【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，．連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使．連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是__________．

【答案】31008．

【解析】

連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．

連接DB交AC于M．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB．AC⊥DB，

∵∠DAB=60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB=AD=1，

∴BM=，

∴AM=，

∴AC=，

同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，

按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，

∴第2017個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）2016=31008．

故答案為：31008．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是太陽(yáng)能熱水器裝置的示意圖，利用玻璃吸熱管可以把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能，玻璃吸熱管與太陽(yáng)光線垂直時(shí)，吸收太陽(yáng)能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽(yáng)光線與玻璃吸熱管垂直），請(qǐng)完成以下計(jì)算：如圖2，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B，CD∥AB，F(xiàn)G⊥DE，垂足為點(diǎn)G，若∠θ=37°50′，F(xiàn)G=30cm，CD=10cm，求CF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°50′≈0.6l，cos37°50′≈079，tan37°50′≈0.78）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】講授“軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，八年級(jí)教師設(shè)計(jì)了如下：四種教學(xué)方法：

① 教師講，學(xué)生聽(tīng)

② 教師讓學(xué)生自己做

③ 教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律

④ 教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫(huà)圖

為調(diào)查教學(xué)效果，八年級(jí)教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種．他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)如圖

(1) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2) 計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法③的圓心角的度數(shù)是 ；

(3) 八年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且AP＝AB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BP交直線BP于E.

(1) 若，求證：；

(2) 若AB＝BC.

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與E重合時(shí)，求的值；

② 如圖3，設(shè)∠DAP的平分線AF交直線BP于F，當(dāng)CE＝1，時(shí)，直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖．對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1．下列結(jié)論：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)(OA<OB)是方程組的解，點(diǎn)C是直線與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線AD的解析式；

(3)P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（鄰邊相等的平行四邊形）?若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°）得到△B′AC′．

（1）若點(diǎn)B′落在線段AC上，在圖中畫(huà)出△B′AC′，并直接寫(xiě)出當(dāng)AC=4時(shí)，CC′的值；

（2）若∠ACB=20°，旋轉(zhuǎn)后，B′C′⊥AC，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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