11．先化簡，再求值：已知m=2+$\sqrt{3}$，求$\frac{{{m^2}-1}}{m+1}-\frac{{\sqrt{{m^2}-2m+1}}}{{m-{m^2}}}$的值．

分析 首先將原式的分子與分母分解因式，進而化簡求出答案．

解答 解：原式=$\frac{（m+1）（m-1）}{m+1}$-$\frac{\sqrt{（m-1）^{2}}}{m（1-m）}$
=m-1+$\frac{1}{m}$
則原式=2+$\sqrt{3}$-1+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$
=3．

點評 此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．我縣某初中學校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，13名學生進入決賽，他們所得分數(shù)互不相同，比賽共設(shè)7個獲獎名額，某學生知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應該關(guān)注的統(tǒng)計量是（　�。�
A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若3x=2，9y=7，則33x-2y的值為$\frac{8}{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某�！白x書月”活動結(jié)束后，就初三學生在該活動期間閱讀課外書籍的數(shù)量進行統(tǒng)計，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．
（1）這次共抽取400名學生進行調(diào)查；
（2）并補全條形圖；
（3）在學生讀書數(shù)量扇形統(tǒng)計圖中，3本以上所對扇形的圓心角是72度；
（4）若全市在校初三年級學生有900名，請你估計該校初三學生在本次“讀書月”活動中讀書數(shù)量在3本以上的學生約有180名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列各式計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{（-4）×（-9）}$=$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-9}$D．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：$\sqrt{27}+\sqrt{2}×\sqrt{6}-\sqrt{20}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算
（1）$\frac{2}{3}\sqrt{24}÷（{-\sqrt{3}}）×\frac{1}{3}\sqrt{27}$
（2）$\sqrt{3}×\sqrt{12}+（\sqrt{3}+1{）^2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點A的坐標為（2，1），BO=2$\sqrt{5}$，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點B，則k的值為-8．

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