Question

【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長 44 米的籬笆圍成三角形，用于養(yǎng)雞。已知一條邊長 x 米，第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米。

（1）若能圍成一個等腰三角形，求三邊長

（2）若第一邊長最短，寫出 x 的取值范圍 。

Answer 1

【答案】（1）該等腰三角形的三邊長分別為：米、米和米．

（2）4＜x＜．

【解析】

（1）依據(jù)三角形的第一條邊為x米，第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米，即可用含x的式子表示第三條邊的長度，依據(jù)三角形恰好是一個等腰三角形，分三種情況討論，即可得到這個等腰三角形的三邊長．

（2）根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式組即可解決問題．

（1）∵三角形的第一條邊為x米，第二條邊是第一條邊的3倍多6米．

∴第二條邊是（3x+6）米，

∴第三條邊的長度為44x（3x+6）＝（384x）；

若x＝3x+6，則x＝-3，不能組成三角形；

若x＝384x，則x＝7.6，則其他邊為7.6,28.8，不能組成三角形；

若3x+6＝384x，則x＝，

∴3x+6＝384x＝，符合題意，

∴該等腰三角形的三邊長分別為：米、米和米．

（2）由題意：

解得4＜x＜．