【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．

（1）若先從袋中取出x（x＞0）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，若A為必然事件，則x的值為　 　；

（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用畫樹狀圖或列表法求這個事件的概率．

【答案】（1）3；（2）

【解析】

（1）由在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個，根據(jù)必然事件的定義即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的情況，再利用概率公式即可求得答案.

（1）∵“摸出黑球”為必然事件，

∴x＝3，

故答案為：3；

（2）3個紅球記為A1，A2，A3，2個黑球記為B1，B2．

畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況，

∴從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果M個不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個數(shù)的自然數(shù)組，如（3，6）為兩個數(shù)的自然數(shù)組，因為（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）為三個數(shù)的自然數(shù)組，因為（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

（1）求證：2n和n（n﹣2）（n≥3，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個數(shù)的自然數(shù)組；

（2）若（4a，5a，6a）是三個數(shù)的自然數(shù)組，求滿足條件的三位正整數(shù)a，并判斷（4a+5，5a+5，6a+5）是否為自然數(shù)組．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）

（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A'B'C'；

（2）將△A'B'C'繞點C'順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個動點（不與點A，B重合），連接CD，將CD繞點C順時針旋轉90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點F，連接AE．下列結論：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，則∠AED=65°；③DE2=2CFCA；④若AB=3，AD=2BD，則AF=．其中正確的結論是______．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過A，C兩點，連接BC．

（1）求直線l的解析式；

（2）若直線x=m（m＜0）與該拋物線在第三象限內交于點E，與直線l交于點D，連接OD．當OD⊥AC時，求線段DE的長；

（3）取點G（0，﹣1），連接AG，在第一象限內的拋物線上，是否存在點P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線PQ同側有兩點M，N，點T在直線PQ上，若∠MTP＝∠NTQ，則稱點T為M，N在直線PQ上的投射點．

（1）如圖②，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D為斜邊AB的中點，E為AC的中點．求證：點D為C，E在直線AB上的投射點；

（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，已知點A，B，C三點均在格點上，請僅用沒有刻度的直尺在AC上畫出點P，在BC上畫出點Q，使A，P在BC上的投射點Q滿足CQ＝2BQ；

（3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在AB，BC邊上是否分別存在點D，E，使點D為E，C在AB上的投射點，點E為A，D在BC上的投射點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．

（1）求證：OM=ON．

（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝2x－4的圖象都經(jīng)過點A(a，2)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達式；

(2)當反比例函數(shù)y＝的值大于一次函數(shù)y＝2x－4的值時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的部分圖象與x軸交于點A、

B（A在B的左邊），與y軸交于點C，連接BC，D為頂點．

（1）求∠OBC的度數(shù)；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q，使△ABQ的面積等于5？如存在，求Q點的坐標，如不存在，說明理由；

（3）點P是第四象限的拋物線上的一個動點（不與點D重合），過點P作PF⊥x軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值．

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