Question

【題目】在一節(jié)數(shù)學課上，劉老師請同學們心里想一個非零的有理數(shù)，然后把這個數(shù)按照下面的程序進行計算后，劉老師立刻說出計算結(jié)果．

(1)若小明同學心里想的數(shù)是8，請列出算式并計算最后的結(jié)果；

(2)小明又試了幾個數(shù)進行計算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果都相等，于是小明把心里想的這個數(shù)記作a(a≠0)，并按照程序通過計算進行驗證，請你寫出這個驗證過程．

Answer 1

【答案】（1）列式：[(8＋2)2－(8－2)2]×(－25)÷8；-200；（2）-200

【解析】

（1）先列式，再根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可得到結(jié)果；

（2）設(shè)這個數(shù)為a，根據(jù)題意列出代數(shù)式，去括號整理即可得到結(jié)果．

（1）列式：[(8＋2)2－(8－2)2]×(－25)÷8．

原式=(100－36)×(－25)÷8=64×(－25)÷8=－200．

（2）根據(jù)題意，得：[(a＋2)2－(a－2)2]×(－25)÷a=8a×(－25)÷a=－200．