【題目】在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3．若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部（含邊界）且滿(mǎn)足PC≤PA≤PB，則所有點(diǎn)P組成的區(qū)域的面積為_____．

【答案】

【解析】

分別作AB，AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)D，利用線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合PC≤PA≤PB的條件，判斷點(diǎn)P在△DEF內(nèi)部（含邊界），再利直角三角形的性質(zhì)求解；

解：分別作AB，AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)D，

∵若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部（含邊界）且滿(mǎn)足PC≤PA≤PB，

∴點(diǎn)P在△DEF內(nèi)部（含邊界），

∵DE⊥AC，EF⊥AB，

∴△DEF是直角三角形，△AEF是直角三角形，

∵AB＝5，AC＝4，BC＝3，

∴AD＝2，AE＝2.5，DE＝1.5，

∵AE2＝ADAF，

∴AF＝，

∴DF＝，

∴△DEF的面積為；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過(guò)的最短距離為_________.（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD邊AD上，連接PB．過(guò)點(diǎn)B作一條射線與邊DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是邊AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接PQ．若PQ2＝PB2+PD2+2，則△PAB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．

（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形是△A2B2C2，寫(xiě)出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中a＞0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P2，求PP2的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　�。�

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點(diǎn)E在BC上．過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，連接DB．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 2， B. 4，3 C. 4， D. 2，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）

購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）

A

B

第一次

20

30

2800

第二次

30

20

2200

（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

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