【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A(-2，4)，B(-2，1)，C(-5，2)．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘-2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程，直接寫出結果)．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1：4

【解析】

（1）根據關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）根據將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以-2，得出各點坐標，進而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質得出位似比，進而得出答案．

(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C2即為所求；

(3) ∵將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘-2，得到對應的點A2，B2，C2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為：1∶2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為：1∶4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，AC的長為半徑作⊙A，交AB于點D，交CA的延長線于點E．過點E作EF∥AB，交⊙A于點F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：BF是⊙A的切線；

（2）填空：

①當四邊形ADFE是周長為20的菱形時，BF＝　 　；

②當＝　 　時，四邊形ACBF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放．在換水時需要經“排水一清冼一灌水”的過程．某游泳館從早上開始對游泳池進行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的倍，其中游泳池內剩余的水量與換水時間上之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

（1）該游泳池清洗需要　　　　小時．

（2）求排水過程中的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）若該游泳館在換水結束分鐘后才能對外開放，判斷游泳愛好者小致能否在中午進入該游泳館游泳，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把如圖1所示的菱形稱為基本圖形，將此基本圖形不斷復制并平移，使得相鄰兩個基本圖形的一個頂點與對稱中心重合，得到的所有菱形都稱為基本圖形的特征圖形，顯然圖2中有3個特征圖形．

（1）觀察以上圖形并完成如表：

根據表中規(guī)律猜想，圖n（n≥2）中特征圖形的個數(shù)為　 　．（用含n的式子表示）

圖形名稱

基本圖形的個數(shù)

特征圖形的個數(shù)

圖1

1

1

圖2

2

3

圖3

3

7

圖4

4

……

……

……

（2）若基本圖形的面積為2，則圖2中小特征圖形的面積是　 　；圖2020中所有特征圖形的面積之和為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊于點；再分別以為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧在內交于點；作射線交邊于點若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經過點F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把有一組鄰邊相等，一組對邊平行但不相等的四邊形稱作“準菱形”．

（1）證明“準菱形”性質：“準菱形”的一條對角線平分一個內角．

(要求：根據圖1寫出已知，求證，證明)

已知：

求證：

證明：

（2）已知．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若點D，E分別在邊BC，AC上，且四邊形ABDE為“準菱形”．請在下列給出的△ABC中，作出滿足條件的所有“準菱形”ABDE，并寫出相應DE的長．(所給△ABC不一定都用，不夠可添)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，過點作軸，垂足為，連接．已知．

（1）如果，求的值；

（2）試探究與的數(shù)量關系．

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