【題目】如圖所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進
(1)A的位置為第三列第四行,表示為(3,4),那么B的位置是____________.
A. B. C. D.
(2)B左側第二個人的位置是____________.
A. B. C. D.
(3)如果隊伍向東前進,那么A北側第二個人的位置是____________.
A. B. C. D.
(4)表示的位置是____________.
A.A B.B C.C D.D
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】在數軸上,點A對應的數是-6,點B對應的數是-2,點O對應的數是0.動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),以每秒3個單位,每秒1個單位的速度向右運動。在運動過程中,線段PQ的長度始終是另一線段長的整數倍,這條線段是( )
A.PBB.OPC.OQD.QB
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【題目】問題解決:如圖1,△ABC中,AF為BC邊上的中線,則S△ABF= S△ABC.
問題探究:
(1)如圖2,CD,BE分別是△ABC的中線,S△BOC與S四邊形ADOE相等嗎?
解:△ABC中,由問題解決的結論可得,S△BCD=S△ABC,S△ABE=S△ABC.
∴S△BCD=S△ABE
∴S△BCD﹣S△BOD=S△ABE﹣S△BOD
即S△BOC=S四邊形ADOE.
(2)圖2中,仿照(1)的方法,試說明S△BOD=S△COE.
(3)如圖3,CD,BE,AF分別是△ABC的中線,則S△BOC= S△ABC,S△AOE= S△ABC,S△BOD= S△ABF.
問題拓展:
(4)①如圖4,E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點,請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數量關系:S陰影= S四邊形ABCD.
②如圖5,E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AD、BC、AB、CD的中點,請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數量關系:S陰影= S四邊形ABCD.
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【題目】如圖,在△ABD中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點E作MN∥AB交AB于N,交AC于N,若BM+CN=8,則線段MN的長為( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
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【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)請在線段BC上作一點D,使點D到邊AC、AB的距離相等(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,若AC=6,BC=8,請求出CD的長度.
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【題目】如圖1,正方形ABCD中,點E是BC延長線上一點,連接DE,過點B作BF⊥DE于點F,連接FC
.
(1)求證:∠FBC=∠CDF.
(2)作點C關于直線DE的對稱點G,連接CG,FG.
①依據題意補全圖形;
②用等式表示線段DF,BF,CG之間的數量關系并加以證明.
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【題目】定義:若線段AB上有一點P,當PA=PB時,則稱點P為線段AB的中點。
已知數軸上A,B兩點對應數分別為a和b,,P為數軸上一動點,對應數為x.
(1)a=______,b=_______;
(2)若點P為線段AB的中點,則P點對應的數為______________.若B為線段AP的中點時則P點對應的數為______________。
(3)若點A、點B同時向左運動,它們的速度都為1個單位長度/秒,與此同時點P從-16處以2個單位長度/秒向右運動。
①設運動的時間為t秒,直接用含t的式子填空
AP=____________;BP=______________。
②經過多長時間后,點A、點B、點P三點中其中一點是另外兩點的中點?
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